Гармонический анализ и предсказание приливов
По мере накопления наблюдений над приливами в разных местах океана все более и более убеждались, что прилив во многих местах совершенно удаляется от правильного полусуточного колебания, и в этих случаях возникали большие затруднения для предсказания времени и высот полных и малых вод.
Если бы существовала полная теория явления, то дело предсказания приливов на какой угодно срок было бы вполне возможно; но такой теории не существует, и задача настолько трудна, что вряд ли можно даже и ожидать появления такой теории, а между тем практика мореплавания требовала ответа «а этот вопрос тем настоятельнее, чем больше развивалось мореплавание.
Первая попытка удовлетворить этой потребности была сделана Лапласом, и затем она была развита Кельвином; сущность ее заключается в следующем.
Предположим сперва, что существует только одно приливообразующее светило —Луна, и что она всегда находится на экваторе.
Тогда, согласно теории равновесия при условии, что океан .покрывает всю Землю слоем одинаковой толщины, на земном шаре будут наблюдаться .повсеместно изо дня в день в моменты (прохождения Луны через меридиан одинаковые приливы, повторяющиеся через 12 час. 25 мин., причем амплитуда прилива определится раз навсегда. Если же принять во внимание существующее распределение суши и воды и разнообразие глубин океана, то даже и при предположении существования одной только Луны прилив сделается столь сложным, что невозможно будет предсказать-теоретически ни время полной воды, ни амплитуду прилива.
Это затруднение можно обойти таким образом. Предположим, что Луна находится всегда на экваторе, и орбита ее есть окружность, тогда ее приливообразующая сила изо дня в день остается без перемены, и вес местные условия (глубина, очертания берегов) и подавно остаются всегда также постоянными. Поэтому в каждом месте раз наблюденный момент полной воды укажет, через сколько времени она наступает после прохождения Луны через меридиан, и раз наблюденная амплитуда там же даст навсегда размер колебания уровня, причем обе эти величины — лунный промежуток и амплитуда — будут изо дня в день повторяться (если пренебречь влияниями ветра и давления атмосферы). Для каждого порта при таких условиях будут получаться свои раз навсегда установленные величины лунного промежутка и амплитуды, в зависимости от местных условий; они называются постоянными величинам и приливам для данного порта.
Если теперь сделать такое же предположение и для Солнца, то вся разница будет только в периоде прилива, который будет равен 12 час. Для солнечного прилива в каждом месте получатся тоже две постоянные прилива, вполне достаточные для предсказания этого явления, потому что они с течением времени изменяться уже не будут.
В природе Луна и Солнце существуют и производят свои приливы одновременно, потому четыре постоянные величины прилива (две лунные и две солнечные) были бы вполне достаточны для предсказания лунно-солнечного прилива при условии нахождения обоих светил на экваторе и в постоянном удалении ют Земли.
В действительности же Солнце и Луна непрерывно изменяют свои склонения и расстояния до Земли, и потому вышеуказанных четырех данных для предсказания приливов будет недостаточно. Чтобы обойти эти затруднения, поступают так. 'Как только что было показано, одна Луна и одно Солнце, всегда двигающиеся по экватору, не могут удовлетворить сложному явлению прилива; тогда разделяют пришивообразующую силу каждого из обоих светил на несколько слагаемых, при условии, чтобы сумма их составляла бы действительную величину приливообразующих сил Луны и Солнца.
Предположим, что вместо одной Луны вокруг Земли обращается много лун разных масс, и выберем эти луны так, чтобы одна из воображаемых лун имела массу, близкую к настоящей Луне, но обращалась бы всегда по экватору. Другая воображаемая луна предполагается обращающейся всегда по параллели 45°, некоторые вспомогательные луны воображаются отстающими от суточного вращения Земли, третьи предполагаются находящимися постоянно неподвижно на одном месте в небесном пространстве и т. д. Массы, орбиты движения всех этих воображаемых светит так подбираются, чтобы сумма их приливообразующих сил была всегда равна таковой же действительной Луны, двигающейся .по своей настоящей орбите, и при этом все воображаемые луны двигаются с разными скоростями на своих орбитах.
С первого взгляда подобная совокупность предположений кажется только затрудняющей задачу, а на деле она упрощает ее, потому что, по заданию, каждый из воображаемых спутников Земли предполагается двигающимся равномерно и по орбите, параллельной экватору, следовательно, каждый возбуждает в океане прилив очень простого характера, одинаково повторяющийся изо дня в день, так, как это объяснено выше в случае предположения о существовании одной Луны, но двигающейся всегда по экватору. Отсюда следует, что, если хотя бы за один только день для какого-либо места были бы определены «постоянные прилива» промежуток времени от верхнего прохождения и, амплитуды для одного из воображаемых спутников, то этого было бы навсегда достаточно для предсказания возбуждаемого им прилива в том же месте. Если бы было возможно таким же путем по очереди определить постоянные прилива для каждого из воображаемых спутников, то получился бы полный материал для предсказания лунного прилива для избранного места на вес времена вперед.
Такой же точно прием может быть применен и к Солнцу, которое можно предположить разделенным на ряд воображаемых солнц, двигающихся: одно — по экватору, другие — по параллелям, и производящих каждое свои частичные приливы, в совокупности образующие настоящий солнечный прилив.
В результате ряда таких предположений для каждого порта получилось бы около 20—30 пар «постоянных прилива», соответствующих 20— 30 воображаемым лунам и солнцам, что и дало бы достаточный материал для полного предсказания прилива на сколько угодно времени вперед. Конечно, теоретически рассуждая, для возможности полного .предсказания приливов понадобилось бы не 20—30 воображаемых светил, а бесконечно большое число их, но многие из них были бы очень малы по своей массе, и потому возбуждаемые ими приливы тоже были бы настолько незначительны, что ими для практики можно пренебречь и удовольствоваться 20—30.
Такой прием предсказания прилива объясняет идею способа, называемого гармоническим анализом прилива, он впервые был указан Лапласом, а разработан Кельвином и в настоящее время повсеместно применяется.
Если же наблюдаемый прилив приближается к правильному полусуточному колебанию, то можно ограничиться меньшим числом простых волн (т. е. синусоид); то же самое, если точность предсказаний может быть меньше. В этих случаях достаточно 8 волн, а в других случаях приходится увеличивать их число до 20—25 и даже 28.
Все эти составные, простые волны, образуемые воображаемыми светилами, делятся на три рода: полусуточного периода около 12 час, суточного— около 24 час. и разных, более продолжительных, периодов (две недели, месяц, полгода и год); последние имеют малые амплитуды, и потому, когда прилив не сложен и не требуется особенно точных предсказаний приливов, то их молено не принимать во внимание.
Простые волны, на которые разлагают сложную волну наблюдаемого прилива, суть результат влияния Луны и Солнца, почему их называют астрономическими приливами. Но на Земле существуют еще другие причины, тоже производящие периодические колебания уровня океана, например бризы, образующие колебания с суточным периодом. Многие порты расположены в устьях рек или на их нижнем течении, тогда на колебании уровня сказывается годовое колебание в количестве стока воды в реке, зависящее от колебаний в количестве выпадающих осадков в бассейне реки или от таяния снегов для рек, берущих начало в горах.
В открытом океане на большой глубине форма приливной волны правильная и симметрично расположенная по обе стороны вершины. При подходе к берегам или в реках малые глубины заставляют волну терять свою симметричность; поэтому у берегов часто наблюдается, что малая вода стоит дольше большой, или обратно, и продолжительность прилива меньше, нежели отлива. Все эти обстоятельства тоже должны быть приняты во внимание при предсказании приливов, что и делается введением простых волн от метеорологических или местных причин.
Где прилив правильный, то достаточно для предсказания приливов 8—12 простых волн, а для портов, расположенных в устьях рек, необходимо не менее 25.
Наименьший период наблюдений, из которого можно вывести хотя часть «постоянных прилива», есть 15 дней, потому что за этот промежуток времени Луна успеет изменить свое склонение от нуля до наибольшей величины и взаимные положения Луны и Солнца изменятся от сизигии до квадратуры, т. е. 15-дневный период охватывает главнейшие видоизменения приливообразующих сил. Затем один месяц, а если надо иметь очень точные предсказания, а прилив в этом месте сложный, то необходимы наблюдения за годовой срок.
Разделение наблюденной кривой прилива на ряд синусоид, отвечающих простым волнам, есть дело сложное и долгое. Затем, когда таким путем выведены «постоянные» для каждого простого прилива, надо их сложить соответственным образом для получения кривей колебания уровня на следующий год, что тоже есть работа кропотливая. Это сложение отдельных синусоид может быть выполнено вычислением, но для облегчения работы можно пользоваться приспособлением, предложенным Г. Дарвином, или особой машиной Кельвина, называемой «предсказатель приливов». Эта машина очень сложная и потому дорогая; она существует всего в нескольких экземплярах, одна из них, позволяющая пользоваться 25 приливными постоянными, имеется в Англии, а другая, иного устройства, допускающая 28 постоянных прилива, — в Соединенных Штатах. Эти машины, раз установленные по постоянным прилива какого-либо порта, вычерчивают кривую прилива на целый год в несколько часов. В общем, при помощи их предсказание прилива на целый год вперед требует всего около 4—5 дней, тогда как вычислением на это нужно около двух-трех месяцев.
Чтобы дать некоторое понятие о таких машинах, здесь приведена сначала схема машины для сложения четырех синусоид, или, как говорят, четырех волн, а потом и внешний вид такой машины, работающей во французском Гидрографическом управлении.
|
|
Читайте в рубрике «Приливы и отливы»: |